Après la séparation du groupe WERKMARE, leur guitariste Nachi a décidé de former un groupe avec Kyoutarou (ex-Volark). C'est donc en août 2004 que √eight est créé. Ils sont rejoint par le bassiste Mukku, lui aussi ex-WERKMARE et le batteur Mitsuru (ex-ArcAdiA)
A la fin de ce mois, ils entament une tournée du nom d'Endless, alors que le 21 août, sort leur premier maxi single : Sensenfukoku qui sera sold-out la même journée. Deux mois plus tard, ils publient leur second maxi single, Musou ranbu, qui sera également sold-out en une journée.
En février 2005, sort un maxi sous le nom de Yuigadokuson. Quelques mois plus tard, le groupe se produit pour son premier one man au Meguro Rockmaykan. En décembre de cette même année, √eight présente la compilation RADICALS CHARGE qui comprend des chansons de groupes originaires de Sapporo. Quatre jours après cette sortie, le guitariste Nachi crée son propre label indépendant, relative+heart MUSIC (également connu sous le nom de relation).
A la suite de leur 4e single paru en décembre 2005, le groupe est dans une phase assez calme jusqu'à la sortie, en septembre 2006, de l'album Illational. Cet album atteint la 11e place du top albums indies.
En mars 2007, les membres se produisent de nouveau en oneman à Tokyo, cette fois-ci au Shinjuku Holiday. Au cours de ce concert, ils annoncent leur nouveau membre : le guitariste Ryo (ex-since1889)
Au mois de juin, √eight fait une tournée à travers le Japon. Cette tournée est appelée ANTI JAP MONSTERS. En août 2007, ils célèbrent leur 3e anniversaire dans les live houses Holiday de Nagoya, Osaka et Tokyo.